Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Asal sayılar, sadece kendisi ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılar biçiminde de tanımlanabilir.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29... şeklinde sıralanırlar.

1 daha önceden birçok matematikçi tarafından asal sayı olarak kabul edilse de sonradan bu kategoriden çıkarılmıştır. Dolayısıyla 1 asal sayı değildir.

Örnekle açıklamak gerekirse: 36 sayısını ele alalım. En küçük asal sayı 2'den başlıyoruz. 36/2=18 çıktı. İlk asal çarpanmız iki. Devam ediyoruz. 18/2=9 İkinci asal çarpanımız yine iki. 9/2 işlemi tam bölünemediği için ikiden bir büyük asal sayı olan 3 ile devam ediyoruz. 9/3=3 Üçüncü asal çarpanımız üç. 3/3=1 olacak işlemimiz sonlanacaktır. Son asal çarpanımız yine üç. Bu durumda 36 sayısının asal çarpanları 2x2x3x3 olacaktır.

2 sayısı sadece 1 ve 2’ye kalansız bölünür. Bu yüzden asal sayıdır.

5 sayısı sadece 1 ve 5’e kalansız bölünür. Bu yüzden asal sayıdır.

4 sayısı 1’e, 2’ye ve 4’e kalansız bölünür. Bu yüzden asal sayı değildir.

15 sayısı 1’e, 3’e, 5’e ve 15’e kalansız bölünür. Bu yüzden asal sayı değildir.